Вычислить приближенно определённый интеграл с точностью ε=0,001. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить приближенно определённый интеграл с точностью ε=0,001

Вычислить приближенно определённый интеграл с точностью ε=0,001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно определённый интеграл с точностью ε=0,001 -0,40sin5x22dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Используем известное разложение функции:
sinα=α1!-α33!+α55!-α77!+… α=5x22
sin5x22=5x22-125x648+3125x103840-78125x14645120+…
Так как данный ряд сходится на нашем отрезке интегрирования -0,4;0, то меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд и почленно интегрируем:
-0,40sin5x22dx=-0,405x22-125x648+3125x103840-78125x14645120+…dx=
=5x36-125x7336+3125x1142240-78125x159676800+…0-0,4=
=3206000-20480003360000000+…
Если сходящийся ряд знакочередуется, то абсолютная погрешность вычислений по модулю не превосходит последнего отброшенного члена ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу