Вычислить пределы. Исследовать на непрерывность функцию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы. Исследовать на непрерывность функцию

Вычислить пределы. Исследовать на непрерывность функцию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы: Исследовать на непрерывность функцию: fx=3,x≤-11-x, -1<x≤1lnx, x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем непрерывность функции в граничных точках интервалов.
Сначала исследуем точку x=-1, найдём пределы справа и слева в данной точке:
limx→-1-03=3
limx→-1+01-x=2
Так как односторонние пределы в данной точке конечны, но не равны между собой, делаем вывод, что x=-1 – точка разрыва первого рода.
Теперь исследуем точку x=1, получим:
limx→1-01-x=1-1=0
limx→1lnx=ln1=0
В данной точке пределы конечны и равны между собой, поэтому в точке x=1 – функция непрерывна.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу