Вычислить пределы функции limx→-32x2+5x-3x2+5x+6

Подставим точку x=-3, получим:
limx→-32x2+5x-3x2+5x+6=2*9-5*3-39-5*3+6=18-15-39-15+6=00
Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим и числитель, и знаменатель дроби на множители, получим:
Для числителя получаем:
2x2+5x-3=0
D=25-4*2*-3=25+4*2*3=25+24=49
x1=-5-74=-124=-3
x2=-5+74=24=12
Тогда числитель перепишется так:
2x2+5x-3=2*x-12x+3=(2x-1)(x+3)
Для знаменателя получаем:
x2+5x+6=0
D=25-4*1*6=25-24=1
x1=-5-12=-62=-3
x2=-5+12=-42=-2
Тогда знаменатель перепишется так:
x2+5x+6=(x+3)(x+2)
Тогда искомое значение предела равно:
limx→-32x2+5x-3x2+5x+6=00=limx→-3(2x-1)(x+3)(x+3)(x+2)=limx→-32x-1x+2=2*-3-1-3+2=-7-1=7
Ответ: 7