Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми: 3x2-2y=0, 2x+2y-1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
3x2-2y=0→2y=3x2→y=3x22
2x+2y-1=0→2y=1-2x→y=12-x
Тогда:
3x22=12-x
3x2+2x-1=0
D=4-4*3*-1=4+12=16
x1=-2-46=-66=-1
x2=-2+46=26=13
Сделаем чертёж (Рисунок 1):
Рисунок 1-Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определенного интеграла, получим:
S=-11312-x-3x22dx=x2-x22-x32|-113=16-118-154--12-12+12=16-118-154+12=954-354-154+2754=3254=1627 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу