Вычислить площадь ограниченную линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь ограниченную линиями

Вычислить площадь ограниченную линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь, ограниченную линиями: y=x2-9x+14;y=4-2x

Ответ

4,5ед.2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим точки пересечения линий. Для этого приравняем правые части уравнений:
x2-9x+14=4-2x=>x2-9x+14-4+2x=0=>
=>x2-7x+10=0; x1,2=3±12;x1=2;x2=5
x2-7x+10=0D=49-4∙10=9x=7±92=7±32x1=2;x2=5
y2=4-2∙2=0;y5=4-2∙5=-6
Т.е. точки пересечения A2;0;B5;-6
Строим заданные линии на плоскости ХОУ:
точки пересечения параболы: y=x2-9x+14 с осью ОХ:
x2-9x+14=0;x1=2;x2=7
x2-9x+14=0D=81-4∙14=25x=9±252=9±52x1=2;x2=7
через точки A2;0 и B5;-6проводим прямую.
Парабола y=x2-9x+14 имеет вершину 4,5;-6,25
x=-b2a=92=4,5;y(4,5)=4,52-9∙4,5+14=-6,25
Ветви параболы направлены вверх, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу