Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками заданных функций

уникальность
не проверялась
Аа
917 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками заданных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченную графиками заданных функций: y=4x2, y=0, x=1, x=2 y=8x-x2-15, y=x-5 y=x+2, y=6-2x, y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построим область:
Искомая площадь равна площади криволинейной трапеции, которую найдем с помощью определенного интеграла:
S=124dxx2=-4x21=-2+4=2 кв.ед.
Построим область и найдем точки пересечения графиков функций:
8x-x2-15=x-5
x2-7x+10=0
D=49-40=9
x1=7-32=2 x2=7+32=5
Искомую площадь найдем как разность площадей криволинейных трапеций, образованных соответственно графиками функций y=8x-x2-15, y=x-5 и осью Ox при x∈2;5
S=25(8x-x2-15-(x-5))dx=25(-x2+7x-10)dx=
=-x33+7x22-10x52=-1253+1752-50+83-14+20=92 (кв.ед.)
Построим фигуру и найдем точки пересечения графиков:
6-2x=x+2 => x=2
6-2x=0 => x=3
x+2=0 => x=-2
S=-22x+2dx+23(6-2x)dx=23(x+2)32-2+6x-x232=
=163+18-9-12+4=193 кв.ед.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти частные решения данных дифференциальных уравнений

979 символов
Высшая математика
Решение задач

Найдите общее решение уравнения Бернулли

423 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить задачу графически

4947 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.