Вычислить площадь фигуры ограниченной параболами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной параболами

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами: y=2x2-3x-9, y=x-x2+6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

S=ab(y2x-y1(x))
Найдем точки пересечения линий и сделаем чертеж:
y=2x2-3x-9y=x-x2+6
2x2-3x-9=x-x2+6
2x2-3x-9-x+x2-6=0
3x2-4x-15=0
D=b2-4ac=-42-4*3*-15=16+180=196
x1=-b+D2a=4+142*3=186=3
x2=-b-D2a=4-142*3=-106=-53
y1=y3=2*32-3*3-9=18-9-9=0
y2=y-53=2*-532-3*-53-9=509+5-9=50+45-819=149
Точки пересечения: 3;0, (-53;149)
S=-533x-x2+6-2x2-3x-9dx=
=-533(x-x2+6-2x2+3x+9)dx=-533(-3x2+4x+15)dx=
=-3-533x2dx+4-533xdx+15-5331dx=-x33-53+4-533xdx+
+15-5331dx=-3)3---53)3+4-533xdx+15-5331dx=-85427+
+4-533xdx+15-5331dx=-85427+2x23-53+15-5331dx=-85427+
+(2*32-2*-53)2+15-5331dx=-51827+15-5331dx=-51827+
+15x3-53=-51827+15*3-15*-53=137227

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу