Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=8cos3ty=4sin3t, π3≤t≤0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь фигуры, заданной параметрическими уравнениями, найдем по формуле:
S=t1t2yt∙x'tdt
x't=24cos2t∙-sint
yt∙x't=-96sin4t∙cos2t
S=π30-96sin4t∙cos2tdt=-24∙π302sintcost2∙sin2tdt=
=-24π30sin22t∙sin2tdt=-6π301-cos4t(1-cos2t)dt=
=60π31-cos4t-cos2t+cos4tcos2tdt=
=60π31-cos4t-cos2t+12cos6t+cos2tdt=
=60π31-12cos2t-cos4t+12cos6tdt=6∙t-14sin2t-14sin4t+112sin6tπ30=
=6∙π3-14sin2π3-14sin4π3+112sin2π=2π (кв.ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дискретная случайная величина ξ распределена по следующему закону

532 символов

Высшая математика

Решение задач

Транспортная задача. Постановка задачи на складах А1

2448 символов

Высшая математика

Решение задач

Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара

808 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.