Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:y=x2-4 и y=x+8

Ответ

3436 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
x2-4=x+8
x2-x-4-8=0
x2-x-12=0
D=1-4*1*-12=1+4*1*12=1+48=49
x1=1-72=-62=-3
x2=1+72=82=4
Сделаем чертёж (Рисунок 1):
Рисунок 1 – Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определённого интеграла:
S=-34x+8-x2-4dx=-34x+8-x2+4dx=-34-x2+x+12dx=-x33+x22+12x|-34=-643+8+48-9+92-36=-643+56-92-27=-643+1683-92-542=1043--452=1043+452=2086+1356=3436 ед2
Ответ: 3436 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу