Даны координаты вершин треугольника ABC

1) Длину стороны AB, найдем как расстояние между двумя точками Ax1, y1 и Bx2, y2
AB=xB-xA2+yB-yA2
AB=1--112+-9-02=225=15
2) уравнение высоты CD, проходит через точку C(5; 13) перпендикулярно прямой AB.
Уравнение прямой, проходящей через точку M0x0, y0 и имеющей нормальный вектор nA, B:
Ax-x0+By-y0=0
Найдем каноническое уравнение прямой AB, как уравнение прямой, через две точки Ax1, y1 и Bx2, y2
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
AB: x+111--11=y-0-9-0 ⟺ x+114=y-3
Направляющий вектор прямой AB a4, -3 будет являться нормальным для высоты CD, искомое уравнение, соответственно:
CD: 4x-5-3y-13=0⟺4x-3y+19=0
3) уравнение медианы AE