Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x2, y=x2-2x

Ответ

9 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
4-x2=x2-2x
x2-2x+x2-4=0
2x2-2x-4=0
D=4-4*2*-4=4+32=36
x1=2-64=-44=-1
x2=2+64=84=2
Сделаем чертёж, представим его на Рисунке 5:
Рисунок 5-Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определенного интеграла, получим:
S=-124-x2-x2-2xdx=-124+2x-2x2dx=4x+x2-2x33|-12=8+4-163--4+1+23=12-163--3+23=363-163--93+23=203+73=273=9 ед2
Ответ: 9 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу