Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=11+x2 и y=x22. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=11+x2 и y=x22

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=11+x2 и y=x22 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=11+x2 и y=x22

Ответ

3π-26

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

График функций и точки их пересечения на оси x представлены ниже:
Площадь фигуры равна:
S=abf2x-f1xdx
В нашем случае: a=-1, b=1, f2x=11+x2, f1x=x22
Тогда, площадь фигуры равна:
S=-1111+x2-x22dx=-1111+x2dx--11x22dx=(*)
1)-1111+x2dx=arctan(x)-11=arctan1-arctan-1=π4--π4=π2
2)
-11x22dx=x36-11=16--16=13
*=π\32-1\23=3π-26
Ответ: 3π-26

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу