Вычислить определенный интеграл 02arctg x2dx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить определенный интеграл 02arctg x2dx

Вычислить определенный интеграл 02arctg x2dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл: 02arctg x2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления определенного интеграла применим формулу интегрирования по частям:
u=arctg x2 dv=dx
du=11+x24∙12dx=24+x2 v=x
02arctg x2dx=x∙arctg x220-2xdx4+x2=x∙arctg x220-d(4+x2)4+x2=
=x∙arctg x220-ln(4+x2)20=2∙arctg 1-ln8+ln4=π2-ln2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу