Вычислить определенный интеграл разложив подынтегральную функцию в ряд Тэйлора. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить определенный интеграл разложив подынтегральную функцию в ряд Тэйлора

Вычислить определенный интеграл разложив подынтегральную функцию в ряд Тэйлора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл, разложив подынтегральную функцию в ряд Тэйлора: 013x*cosxdx с точностью 0,0001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением косинуса в ряд Маклорена:
cosx=1-x22!+x44!-x66!+x88!-…
cosx=1-x22+x424-x6720+x840320-…
Чтобы получить разложение искомой подынтегральной функции, домножим на x в степени (1/3) данное разложение, получим:
3x*cosx=x13*cosx=x13*1-x22+x424-x6720+x840320-…=x13-x732+x13324-x193720+x25340320-…
Заменяем подынтегральную функцию:
013x*cosxdx=01(x13-x732+x13324-x193720+x25340320-…)dx=(34x43-310*x1032+316*x16324-319*x193720+325*x25340320)|01=34-320+1128-14560+1336000-…≈0,75-0,15+0,0078-0,0002=0,6076

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

С целью максимизации суммарной прибыли f требуется распределить D = 10 ден

4748 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частное решение дифференциального уравнения

729 символов

Высшая математика

Решение задач

При каких параметрах система имеет решение

2492 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.