Вычислить обратную матрицу A-1 для матрицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить обратную матрицу A-1 для матрицы

Вычислить обратную матрицу A-1 для матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить обратную матрицу A-1 для матрицы: А=121231324

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления обратной матрицы запишем матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:
121231324100010001
Теперь чтобы найти обратную матрицу, используя элементарные преобразования над строками матрицы, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную.
1-ую строку делим на 1:
121231324100010001
От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3:
1210-1-10-41100-210-301
2-ую строку делим на -1:
1210110-411002-10-301
От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 2; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 4:
10-1011005-3202-105-41
3-ую строку делим на 5:
10-1011001-3202-101-0,80,2
К 1 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1:
100010001-21,20,21-0,2-0,21-0,80,2
A-1=-21,20,21-0,2-0,21-0,80,2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу