Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями

Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж. 2y2=x, x4+y2+z4=1, z=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

V=V dxdydz
x4+y2=1 => z=1-x-2y
Построим проекцию тела на плоскость Oxy:
V: 1≤y≤-22y2≤x≤4-2y0≤z≤1-x-2y
V=V dxdydz=1-2dy2y24-2ydx01-x-2ydz=
=1-2dy2y24-2y(1-x-2y)dx=1-2x-x22-2xy4-2y2y2=
=1-24-2y-(4-2y)22-24-2yy-2y2+2y4+4y3dy=
=1-24-2y-8+8y-2y2-8y+4y2-2y2+2y4+4y3dy=
=1-22y4+4y3-2y-4dy=25y5+y4-y2-4y-21=
=-645+16-4+8-25-1+1+4=-665+24=545 (куб.ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу