Пусть aij - количество продукции j произведенной предприятием i

Пусть x1,x2,x3 - цена единицы продукции каждого вида, тогда:
AX=B
753512101184∙x1x2x3=548670854
Данному матричному уравнению соответствует система уравнений:
7x1+5x2+3x3=5485x1+12x2+10x3=57011x1+8x2+4x3=854
Решим систему по формулам Крамера:
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆=753512101184=336+550+120-396-100-560=-50
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=54853570121085484=26304+42700+13680-30744-11400-43840=-3300
∆2=75483557010118544=15960+60280+12810-18810-10960-59780=-500
∆3=75548512570118854=71736+31350+21920-72336-21350-31920=-600
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=-3300-50=66; x2=∆2∆=-500-50=10; x3=∆3∆=-600-50=12