Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОY фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОY фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОY фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями: y=x2, y=4.

Ответ

8π.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертеж области:
Объем тела вращения вокруг оси OY можно вычислить по формуле:
V=πabf2ydy
Выразим x через y: x=y.
Из рисунка видно, что x изменяется в пределах y∈0, 4, тогда получим:
V=π04y2dy=π04ydy=πy2240=π422=8π
Ответ: 8π.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу