Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость

13dx3-x
Заданный интеграл является несобственным интегралом второго рода.
В точке x=3 функция не определена
Тогда, согласно определению
abfxdx=limε→0ab-εfxdx
Сначала найдем неопределенный интеграл
dx3-x=3-x-12 dx=сделаем заменуt=3-x;dt=-dx=-t-12 dt=-t-12+1 -12+1=
=-t12 12=-2t=сделаем обратную заменуt=3-x=-23-x
Вычислим несобственный интеграл
13dx3-x=limε→0a3-εdx3-x=limε→0-23-x3-ε 1=
=limε→0-23-3-ε-3-1=limε→0-2ε-2=22
Ответ: 22