Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить криволинейный интеграл 1 02 1y+2yx2dx+x-2xdy

уникальность
не проверялась
Аа
578 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить криволинейный интеграл 1 02 1y+2yx2dx+x-2xdy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл 1,02,1y+2yx2dx+x-2xdy, Предварительно, убедившись, что он не зависит от пути интегрирования.

Ответ

1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Криволинейный интеграл второго рода ABPx,ydx+Qx,ydy, не зависит от пути интегрирования, если
∂P∂y=∂Q∂x
Px,y=y+2yx2⟹∂P∂y=1+2x2
Qx,y=x-2x⟹∂Q∂x=1+2x2
∂P∂y=∂Q∂x⟹заданный интеграл не зависит от пути интегрированя.
Т.к.
y+2yx2dx+x-2xdy=ydx+xdy+2yx2dx-2xdy=dxy+d-2yx=dxy-2yx=du
u=xy-2yx-потенциал.
Криволинейный интеграл, не зависящий от пути интегрирования, можно найти по формуле:
ABPx,ydx+Qx,ydy,=uB-uA
I=1,02,1y+2yx2dx+x-2xdy=2∙1-2∙12-1∙0-2∙01=1
Ответ: 1.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.