НСВ X равномерно распределена на интервале. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
НСВ X равномерно распределена на интервале

НСВ X равномерно распределена на интервале .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

НСВ X равномерно распределена на интервале (-2;3). Найти Fx,fx,M(X),D(X), вероятность попадания СВ на интервал (0;2).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию дано: a=-2,b=3
Для равномерно распределенной случайной величины имеем:
Функция распределения F(x):
Fx=0, x≤ax-ab-a, a<x≤b1, x>b
Для наших параметров a и b получаем:
Fx=0, x≤-2x+25, -2<x≤31, x>3
Плотность вероятности f(x):
fx=0, x≤a1b-a, a<x≤b0, x>b
Для наших параметров:
fx=0, x≤-215, -2<x≤30, x>3
Математическое ожидание непрерывно распределенной случайной величины найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=15-23xdx=x2103-2=910-410=12
Дисперсию непрерывно распределенной случайной величины найдем по формуле:
DX=-∞∞x2f(x)dx-MX2=15-23x2dx-14=115x33-2-14=2715+815-14=
=3515-14=140-1560=12560=2512
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Fβ-Fα
P0<X<2=F2-F0=2+25-0+25=45-25=25

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу