Вычислить интегралы cos3x4+sin3xdx x∙e3xdx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интегралы cos3x4+sin3xdx x∙e3xdx

Вычислить интегралы cos3x4+sin3xdx x∙e3xdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интегралы: cos3x4+sin3xdx x∙e3xdx cosx∙sin3xdx xdxx2+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним замену переменной:
4+sin3x=t 3cos3xdx=dt cos3xdx=13dt
cos3x4+sin3xdx=13dtt=13lnt+C=13ln4+sin3x+C
Применим формулу интегрирования по частям:
udv=uv-vdu
u=x dv=e3xdx
du=dx v=13e3x
x∙e3xdx=13xe3x-13e3xdx=13xe3x-19e3x+C
Выполним замену переменной:
sinx=t cosxdx=dt
cosx∙sin3xdx=t3dt=14t4+C=14sin4x+C
Выполним замену переменной:
x2+1=t 2xdx=dt xdx=12dt
xdxx2+1=12dtt=t+C=x2+1+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу