В налоговую инспекцию подают декларации которые попадают на проверку к двум инспекторам

Пусть событие A – декларация будет возвращена.
Введём гипотезы:
H1-декларация была на проверку у первого инспектора;
H2-декларация была на проверке у второго инспектора.
Исходя из условия, известны вероятности:
PH1=0,6
PH2=0,4
PAH1=0,13
PAH2=0,08
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PH1*PAH1+PH2*PAH2=0,6*0,13+0,4*0,08=0,078+0,032=0,11
б) Для определения апостериорной вероятности используем формулу Байеса, получаем:
PH1A=PH1*P(A|H1)P(A)=0,6*0,130,11=0,0780,11≈0,709
Ответ: а) 0,11; б) ≈0,709