Вычислить интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в ряд. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в ряд

Вычислить интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в ряд sinxxdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением функции sinx в ряд Маклорена по степеням х.
sinx=x1!-x33!+x55!-x77!+…=n=1∞-1n-1x2n-12n-1!, x<∞
sinxx=11!-x23!+x45!-x67!+…=n=1∞-1n-1x2n-22n-1!, x<∞
sinxxdx=11!-x23!+x45!-x67!+…dx=n=1∞-1n-1x2n-22n-1!dx=n=1∞-1n-1x2n-2+12n-1!2n-2+1=
=n=1∞-1n-1x2n-12n-1!2n-1, x<∞
Ответ:n=1∞-1n-1x2n-12n-1!2n-1, x<∞.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу