Вычислить интеграл перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным

Вычислить интеграл перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным: 01dx01-x2dy1+x2+y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формулы перехода имеют вид:
fx,ydS=x=rcosφy=rsinφx2+y2=r2dS=r dφ dr=αβdφr1φr2φfrcosφ; rsinφ r dr
Область интегрирования – часть круга расположенная над осью Ox, ограниченная кривыми x=0, x=1, y=0, y=1-x2y2+x2=1→r=1, 11+x2+y2=11+r.
01dx01-x2dy1+x2+y2=0π2dφ01r1+rdr=0π2dφ01r+1-11+rdr=
=0π2dφ011-11+rdr=0π2dφ01dr-01dr1+r=0π2dφr-ln1+r01=
=0π21-ln2-0-ln1dφ=0π21-ln2dφ=1-ln2∙φ0π2=
=1-ln2∙π2-1-ln2∙0=1-ln2∙π2≈0,482

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найдите производную второго порядка y=ecosx+x2

256 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа

936 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить приближенное значение интеграла

1898 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.