Вычислить длину дуги кривой x=5t-sinty=51-cost 0≤t≤π. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой x=5t-sinty=51-cost 0≤t≤π

Вычислить длину дуги кривой x=5t-sinty=51-cost 0≤t≤π .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой x=5t-sinty=51-cost 0≤t≤π.

Ответ

LГ=20.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления длины дуги воспользуемся формулой
LГ=∝βx'(t)2+y'(t)2dt.
Вычислим производные:
x't=5t-sint'=51-cost;
y't=51-cost'=5sint.
Подставляя эти выражения в формулу, получаем
LГ=0π51-cost2+5sint2dt=50π21-соstdt=
=50π2sint2dt=-20cost20π=-20cosπ2+20cos0=20.
Ответ: LГ=20.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Абонент забыл последние две цифры телефона и помнит только то

513 символов

Высшая математика

Решение задач

Составить математическую модель задачи решить задачу графически

3047 символов

Высшая математика

Решение задач

Используя двойной интеграл вычислить объем тела

421 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.