Вычислить AB cosydx-sinxdy вдоль отрезка АВ биссектрисы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить AB cosydx-sinxdy вдоль отрезка АВ биссектрисы

Вычислить AB cosydx-sinxdy вдоль отрезка АВ биссектрисы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить AB cosydx-sinxdy вдоль отрезка АВ биссектрисы второго и четвертого координатных углов , если A2,-2, B(-2,2).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Отрезок АВ биссектрисы второго и четвертого координатных углов имеет уравнение: y=-x.
Для вычисления криволинейного интеграла используем формулу:
L Px,ydx+Qx,ydy=abPx,yx+Qx,yxdydx dx
В нашем случае:
dydx=-x'=-1;
Получаем:
AB cosydx-sinxdy=2-2cos-x-sinx∙-1dx=
=2-2cosx+sinxdx=sinx-cosx2 -2=sin2-cos2-
-sin-2+cos-2=sin2-cos2+sin2+cos2=2sin2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу