Выборка Х1 … Х25 получена из нормального распределения

Найдем по выборке выборочное среднее и дисперсию:
Доверительный интервал с доверительной вероятностью γ для математического ожидания нормально распределённой случайной величины в случае известной дисперсии σ=1 имеет вид:
, где z – квантиль стандартного нормального распределения.
Для γ=0,95 получим . Получаем доверительный интервал:
Таким образом, – искомый доверительный интервал с надёжностью γ=0,95.
Доверительный интервал с доверительной вероятностью γ для математического ожидания нормально распределённой случайной величины в случае неизвестной дисперсии имеет вид:
Значение получим из таблицы для распределения Стьюдента с n-1 степенями свободы