Вы являетесь обладателем портфеля ценных бумаг, доходность которого (в процентах) определяется величиной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вы являетесь обладателем портфеля ценных бумаг, доходность которого (в процентах) определяется величиной

Вы являетесь обладателем портфеля ценных бумаг, доходность которого (в процентах) определяется величиной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вы являетесь обладателем портфеля ценных бумаг, доходность которого (в процентах) определяется величиной: dp=X2+Y2 Известно, что X – доходность первой ценной бумаги имеет закон распределения x 15 17 19 px 0,1 0,5 0,4 Доходность второй ценной бумаги Y описывается распределением с плотностью: fx=15,5;15≤x≤20,5 Необходимо 7.1. Найти вероятность того, что доходность портфеля превысит 16,5 %. 7.2. Оценить ее методом статистического моделирования, осуществив 50 и 500 имитаций доходности портфеля. 7.3. Найти квантиль уровня 0,9 распределения доходности портфеля. 7.4. Оценить ее методом статистического моделирования, осуществив 50 и 500 имитаций доходности портфеля. 7.5. Сделать выводы о полезности и эффективности метода статистического моделирования.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Найти вероятность того, что доходность портфеля превысит 16,5 %.
Рассмотрим варианты, при котором величина dp=X2+Y2>16,5
1.1. Случайная величина X примет значение 15 px=15=0,1, тогда случайная величина Y должна принять значение, большее y1=216,5-152=18.
Поскольку случайная величина Y имеет равномерное распределение, то соответствующая вероятность равна:
py>18=20,5-185,5=511
Т.е.
Pdp>16,5|x=15=0,1∙511=122
1.2. Случайная величина X примет значение 17, тогда случайная величина Y должна принять значение, большее y2=16:
py>16=20,5-165,5=911
Т.е.
Pdp>16,5|x=17=0,5∙911=922
1.3. Случайная величина X примет значение 19, тогда случайная величина Y должна принять значение, большее y2=14:
py>14=1
Т.е.
Pdp>16,5|x=19=0,4∙1=25
Таким образом, вероятность того, что доходность портфеля превысит 16,5 %:
Pdp>16,5=122+922+25=4755≈0,855
2. Оценить вероятность того, что доходность портфеля превысит 16,5 %, методом статистического моделирования, осуществив 50 и 500 имитаций доходности портфеля.
Выполним моделирование ситуации, например, в matlab:
clc;
clear all;
N=[50 500];%число имитаций
Femp=[0.1 0.6 1.0] ;%функция рапсределения Х
X=[15 17 19];%ее значения
for i=1:2
vibX=zeros([1 N(i)]);
for j=1:N(i)
tmp=rand;
if tmp<Femp(1) %разыгрываем значения Х
vibX(j)=X(1);
else
if tmp<Femp(2)
vibX(j)=X(2);
else
vibX(j)=X(3);
end;
end;
end;
vibY=15+5.5*rand([1 N(i)]);%получаем выборку Y
Dp=(vibX+vibY)/2 ;%значения Dp
k=0;
for j=1:N(i)
if Dp(j)>16.5
k=k+1;
end;
end;
disp(['При выборке N= ',num2str(N(i)),' вероятность P(Dp>16.5)=',num2str(k/N(i))]);
end;
Запускаем и получаем:
При выборке N= 50 вероятность P(Dp>16.5)=0.82
При выборке N= 500 вероятность P(Dp>16.5)=0.864
3 . Найдем квантиль уровня 0,9 распределения доходности портфеля.
Рассмотрим вероятность того, что Pdp>t при t>17 (значение t=17% является критическим, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вы являетесь обладателем портфеля ценных бумаг, доходность которого (в процентах) определяется величиной

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Пусть случайная величина Х имеет плотность

Станок – автомат штампует детали. Вероятность того

В урне 4 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают сразу три шара