Пусть случайная величина Х имеет плотность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть случайная величина Х имеет плотность

Пусть случайная величина Х имеет плотность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть случайная величина Х имеет плотность . Определить константу и найти вероятность .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём константу C исходя из свойства: Интеграл по всей плотности распределения равен единице, то есть:
-∞+∞fxdx=1
Тогда:
-∞+∞c1+x2dx=c*arctg x|-∞+∞=c*arctg+∞-arctg -∞=c*π2--π2=c*π2+π2=cπ=1
c=1π
Теперь найдём искомую вероятность:
PX<1=P-1<X<1=1π-1111+x2dx=1π*arctg x|-11=1π*arctg 1-arctg -1=1π*π4--π4=1π*π4+π4=1π*2π4=2π4π=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Куплено n=11 лотерейных билетов

875 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность

839 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Отдел технического контроля проверяет детали на стандартность

858 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.