В ящике 15 деталей среди которых 10-окрашены

Введём событие A-«все три вытащенные детали окажутся окрашенными».
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n - количество всех возможных элементарных исходов;
m - количество благоприятных событию A исходов
Количество всех возможных исходов равно количеству сочетаний из 15 по 3, то есть:
n=C153=15!12!3!=13*14*151*2*3=455
Количество благоприятных событию A исходов равно количеству сочетаний из 10 по 3, то есть:
m=C103=10!7!3!=8*9*101*2*3=7206=120
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=120455=2491
Ответ: 24/91