Введем искусственные переменные x -4x1+2x2-x3+x4+x5 = 2 -2x1+4x2+x4+x6 = 2 Для постановки задачи на минимум целевую функцию запишем так. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Введем искусственные переменные x -4x1+2x2-x3+x4+x5 = 2 -2x1+4x2+x4+x6 = 2 Для постановки задачи на минимум целевую функцию запишем так

Введем искусственные переменные x -4x1+2x2-x3+x4+x5 = 2 -2x1+4x2+x4+x6 = 2 Для постановки задачи на минимум целевую функцию запишем так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Введем искусственные переменные x: -4x1+2x2-x3+x4+x5 = 2 -2x1+4x2+x4+x6 = 2 Для постановки задачи на минимум целевую функцию запишем так: F(X) = -1x1+2x2+x3-3x4+Mx5+Mx6 → min Из уравнений выражаем искусственные переменные: x5 = 2+4x1-2x2+x3-x4 x6 = 2+2x1-4x2-x4 которые подставим в целевую функцию: F(X) = (-1+6M)x1+(2-6M)x2+(1+M)x3+(-3-2M)x4+(4M) → min Базисные переменные : x5, x6 получим первый опорный план: X0 = (0,0,0,0,2,2) Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x5 2 -4 2 -1 1 1 0 1
x6 2 -2 4 0 1 0 1 1/2
F(X1) 4M 1-6M -2+6M -1-M 3+2M 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся положительные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее: min (2 : 2 , 2 : 4 ) = 1/2 Следовательно, 2-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (4) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x5 1 -3 0 -1 1/2 1 -1/2 2
x2 1/2 -1/2 1 0 1/4 0 1/4 2
F(X2) 1+M -3M 0 -1-M 31/2+M 0 1/2-11/2M
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся положительные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x4, так как это наибольший коэффициент. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai4 и из них выберем наименьшее: min (1 : 1/2 , 1/2 : 1/4 ) = 2 Следовательно, 1-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (1/2) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x5 0 -2 -2 -1 0 1 -1
x4 2 -2 4 0 1 0 1
F(X2) -6 7-2M -14-2M -1-M 0 0 -3-2M
Среди значений индексной строки нет положительных

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу