Восстановить аналитическую функцию w=u+iv=f(z) комплексного аргумента z=x+iy. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Восстановить аналитическую функцию w=u+iv=f(z) комплексного аргумента z=x+iy

Восстановить аналитическую функцию w=u+iv=f(z) комплексного аргумента z=x+iy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Восстановить аналитическую функцию w=u+iv=f(z) комплексного аргумента z=x+iy. u = -2 y3+ 6 x2y + x – y – 1; f(1) = 0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∂v∂y=∂u∂x=12xy+1,
∂v∂x=-∂u∂y=6y2-6x2+1,
v=12xy+1dy=6xy2+y+φx,
6 y2 + φ’(x) = 6 y2 – 6 x2 + 1,
φ’(x) = – 6 x2 + 1,
φ(x) = - 2 x3 + x + C,
f(z) = (-2 y3+ 6 x2y + x – y – 1) + i (6 x2+ y – 2 x3 + x + C).
Так как f(1) = 0,
0 = i (5 + C),
C = -5,
f(z) = (-2 y3+ 6 x2y + x – y – 1) + i (6 x2+ y – 2 x3 + x - 5).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу