Ветеринар в зоопарке обследует 5 жирафов

Случайная величина может принимать значения: 0,1,2,3,4,5 жирафов, у которых рост превышает 6 метров.
Будем находить вероятности в законе распределения по формуле Бернулли:
X 0 1 2 3 4 5
p 0,59049 0,32805 0,0729 0,0081 0,00045 0,00001
PX=0=C50*0,10*0,95=0,59049
PX=1=C51*0,1*0,94=5*0,1*0,6561=0,32805
PX=2=C52*0,12*0,93=5!3!2!*0,01*0,729=10*0,01*0,729=0,0729
PX=3=C53*0,13*0,92=5!3!2!*0,01*0,81=10*0,001*0,81=0,0081
PX=4=C54*0,14*0,91=5*0,0001*0,9=0,00045
PX=5=C55*0,15*0,90=0,00001
Найдём математическое ожидание данной случайной величины:
MX=0*0,59049+1*0,32805+2*0,0729+3*0,0081+4*0,00045+5*0,00001=0,5
Найдём дисперсию:
DX=02*0,59049+12*0,32805+22*0,0729+32*0,0081+42*0,00045+52*0,00001-0,52=0,7-0,25=0,45
Тогда учитывая свойства дисперсии, искомая дисперсия равна:
D2X-4=4*DX=4*0,45=1,8