Вероятность того что в данной местности июнь будет дождливым. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность того что в данной местности июнь будет дождливым

Вероятность того что в данной местности июнь будет дождливым .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что в данной местности июнь будет дождливым, равна 0,2. Для июля и августа эти вероятности равны, соответственно, 0,3 и 0,7. Случайная величина X – число дождливых летних месяцев в наступившем году. 1)Найти закон распределения дискретной случайной величины X; 2) Найти функцию распределения и построить её график; 3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Случайная величина X может иметь следующие значения – 0,1,2,3. Представим закон распределения в таблице 1:
Таблица 1-Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3
p 0,168 0,506 0,284 0,042
PX=0=1-0,2*1-0,3*1-0,7=0,8*0,7*0,3=0,168
PX=1=0,2*1-0,3*1-0,7+1-0,2*0,3*1-0,7+1-0,2*1-0,3*0,7=0,2*0,7*0,3+0,8*0,3*0,3+0,8*0,7*0,7=0,042+0,072+0,392=0,506
PX=2=0,2*0,3*1-0,7+0,2*1-0,3*0,7+1-0,2*0,3*0,7=0,2*0,3*0,3+0,2*0,7*0,7+0,8*0,3*0,7=0,018+0,098+0,168=0,284
PX=3=0,2*0,3*0,7=0,042
2) Функция распределения определяет вероятность:
P(X<x)
Тогда в нашем случае она выглядит так:
Fx=0, x≤00,168,0<x≤10,674, 1<x≤20,958, 2<x≤31,x>3
График функции распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-График функции распределения случайной величины X.
3)Найдём искомые характеристики случайной величины X:
MX=0*0,168+1*0,506+2*0,284+3*0,042=1,2
DX=02*0,168+12*0,506+22*0,284+32*0,042-1,22=0,58
σX=0,58≈0,762

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу