Вероятность того что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8

Дискретная случайная величина X число патронов, выданных стрелку, может принимать следующие возможные значения: Х = 1,2,3, …, k, …, т.е. этих значений бесконечно много, так как выдавать патроны можно продолжать неограниченно долго, до первого промаха. Найдем вероятности этих возможных значений.
1) Величина X примет возможное значение х1 = 1 (стрелку выдали только один патрон), это произойдет, если стрелок промахнется при первом же выстреле. Так как вероятность попадания по условию равна 0,8, то вероятность промаха равна р = 10,8 = 0,2 . Таким образом, Р(Х=1)=0,2.
2) Величина X примет возможное значение х2 = 2 (стрелку выдали два патрона), если стрелок попадет при первом выстреле (вероятность этого события равна 0,8) и промахнется при втором (вероятность этого события равна 0,2). Таким образом, Р (Х=2)=0,80,2=0,16.
3) Величина X примет возможное значение х3 = 3 (стрелку выдали три патрона), если стрелок попадет при первом выстреле (вероятность этого события равна 0,8), попадет при втором (вероятность этого события тоже равна 0,8) и промахнется при третьем (вероятность этого события равна 0,2)