Определить показатели надёжности системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить показатели надёжности системы

Определить показатели надёжности системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным, приведенным в таблице 2. Номер элемента λi, год-1 t, ч 7 7 1 3,5 12 2 6,9 29 3 4,5 4 Рисунок 2 – Структурная схема к задаче 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При параллельном соединение элементов, вероятность безотказной работы системы вычисляется как вероятность события, противоположного событию «все элементы, соединенные параллельно, отказали»:
Pt=1-i=131-e-λit=1-1-e-3,5t1-e-6,9t1-e-4,5t=
=e-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0t
Используя полученное выражение, находим плотность вероятности отказов:
ft=-dPtdt=
=-ddte-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0t
=14,9e-14,9t+6,9e-6,9t+4,5e-4,5t+3,5e-3,5t-11,4e-11,4t-10,4e-10,4t-8e-8,0t
Тогда интенсивность отказов:
λt=ftPt=
=14,9e-14,9t+6,9e-6,9t+4,5e-4,5t+3,5e-3,5t-11,4e-11,4t-10,4e-10,4t-8e-8,0te-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0t
Выпишем также вероятность отказа:
Qt=1-Pt=1-e-3,5t1-e-6,9t1-e-4,5t
И вычислим среднюю наработку на отказ:
T=0∞Ptdt=0∞e-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0tdt
=-e-14,9t14,9 -e-6,9t6,9-e-4,5t4,5-e-3,5t3,5+e-11,4t11,4+e-10,4t10,4+e-8,0t80∞=
=114,9+16,9+14,5+13,5-111,4-110,4-18≈0,411год

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Задана плотность распределения вероятностей случайного вектора X

2056 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

1556 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Проведено обследование 900 рабочих некоторого предприятия

1066 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.