Вероятность того что электролампочка перегорит в течение суток равна 1+17+4mod 10/1000=0,002. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность того что электролампочка перегорит в течение суток равна 1+17+4mod 10/1000=0,002

Вероятность того что электролампочка перегорит в течение суток равна 1+17+4mod 10/1000=0,002 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что электролампочка перегорит в течение суток равна 1+17+4mod 10/1000=0,002. В общежитии некоторого вуза города N было 500+2∙17+4=538 исправных электролампочек. Какова вероятность того, что в течение суток: а) ни одна лампочка не перегорит; б) перегорит не более 1+2∙17+4mod 5=4 лампочек; в) перегорит не менее 1+17+4mod 2=2, но не более 3+2∙17+4mod 3=5 лампочек?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу Пуассона:
Pm=λmm!∙e-λ
Параметр λ=n∙p=538∙0,002=1,076- среднее число перегоревших лампочек за сутки.
Вероятность того, что в течение суток:
а) ни одна лампочка не перегорит:
P0=1,07600!∙e-1,076=0,34096.
б) перегорит не более 4 лампочек:
PX≤4=P0+P1+P2+P3+P4=0,34096+1,07611!∙e-1,076+
+1,07622!∙e-1,076+1,07633!∙e-1,076+1,07644!∙e-1,076=0,34096+
+0,36687+0,19738+0,07079+0,01904=0,99504;
в) перегорит не менее 2, но не более 5 лампочек:
P2≤X≤5=P2+P3+P4+P5=0,19738+0,07079+0,01904+
+1,07655!∙e-1,076=0,28721+0,0041=0,29131.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу