Вероятность того что деталь окажется бракованной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность того что деталь окажется бракованной

Вероятность того что деталь окажется бракованной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p. Составить закон распределения для случайной величины Х - числа бракованных деталей в выборке из n деталей. Определить вероятность того, что в выборке будет бракованных: ровно k деталей, если n=4; p=0,9; k=2

Ответ

P4(2)=0,0486 k 0 1 2 3 4 p 10-4 0,0036 0,0486 0,2916 0,6561

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что в выборке из n деталей будет ровно k деталей:
Pnk=Cnkpkqn-k,
где p – вероятность события (деталь бракованная), q – вероятность противоположного события, Cnk=n!k!n-k!, 0!=1.
Для выборки из n=4 деталей построим таблицу:
k
0 1 2 3 4
Cnk
1 4 6 4 1
pk
1 0,9 0,81 0,729 0,6561
qn-k
10-4 0,001 0,01 0,1 1
Pn(k)
10-4 0,0036 0,0486 0,2916 0,6561
Вероятность того, что в выборке будет ровно k=2 деталей составляет P4(2)=0,0486
Ответ: P4(2)=0,0486
k 0 1 2 3 4
p 10-4 0,0036 0,0486 0,2916 0,6561

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу