Вероятность появления события A в одном испытании равна p. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность появления события A в одном испытании равна p

Вероятность появления события A в одном испытании равна p .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления события A в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие A произойдет: а) m раз; б) от k1 до k2 раз. а) p=0,17,n=600, m=90; б) n=100,p=0,85, k1=25, k2=80.

Ответ

а) 0,0186; б) 0,0808

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим задачу, используя локальную теорему Лапласа:
Pnm→1npq*φxm
В данной формуле:
xm=m-npnpq
Найдём x:
xm=90-600*0,17600*0,17*0,83=90-10284,66=-129,2≈-1,304
Тогда искомая вероятность равна:
P60090=1600*0,17*0,83*φ-1,304=1600*0,17*0,83*φ1,304=184,66*0,1714≈0,0186
б) Используем интегральную теорему Лапласа:
Pnk1≤k≤k2≈x1x2Фxdx=Фx2-Ф(x1)
x1=k1-npnpq, x2=k2-npnpq
Находим:
x1=25-100*0,85100*0,85*0,15=-6012,75≈-16,8
x2=80-100*0,85100*0,85*0,15=-512,75≈-1,4
Тогда искомая вероятность равна:
P10025≤k≤80=Ф-1,4-Ф-16,8=-Ф1,4+Ф16,8=-0,4192+0,5=0,0808
Ответ: а) 0,0186; б) 0,0808

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу