Вычислить вероятности событий применяя формулу полной вероятности или Байеса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вычислить вероятности событий применяя формулу полной вероятности или Байеса

Вычислить вероятности событий применяя формулу полной вероятности или Байеса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить вероятности событий, применяя формулу полной вероятности или Байеса: Имеется три одинаковые коробки с коллекционными монетами. В первой коробке m1=2 российских и m2=6 канадских монет, во второй - n1=5 российских и n2=3 канадских, в третьей - r1=7 российских и r2=6 канадских. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимают две монеты. Найти вероятность, что они разные (российские и канадские). Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?

Ответ

а) 0,5009; б) из третьей коробки.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найти вероятность, что они разные (российские и канадские).
Введем следующие обозначения:
B={монеты разные}, A={наудачу выбрана i коробка}
Вероятность PAi=13, так как было 3 коробки.
Найдем условные вероятности PAiB по классическому определению, используя число сочетаний:
PA1B=m1∙m2Cm1+m22=2∙6C82=128!2!6!=1228=37
PA2B=n1∙n2Cn1+n22=5∙3C82=158!2!6!=1528
PA3B=r1∙r2Cr1+r22=7∙6C132=4213!2!11!=4278=713
Искомая вероятность по формуле полной вероятности равна
PB=PA1∙PA1B+PA2∙PA2B+PA3∙PA3B=13∙37+13∙1528+13∙713=17+528+739=156+195+1961092=5471092≈0,5009
Они оказались разными

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу