Случайная величина X распределена равномерно на интервале (8.9)

1) Функция плотности равномерного распределения в общем виде выглядит так:
fx=1b-a, если x∈[a;b]0, если x∉[a;b]
Тогда в данном случае плотность выглядит так:
fx=1,если x∈8;90, если x∉8;9
Функция распределения равномерного распределения в общем виде записывается так:
Fx=0,x≤ax-ab-a,a<x≤b1,x>b
Тогда в данном случае функция распределения запишется так:
Fx=0,x≤8x-8, 8<x≤91,x>9
2) Математическое ожидание и дисперсия равномерного распределения находятся по формуле:
MX=a+b2
DX=b-a212
Тогда получаем:
MX=8+92=172=8,5
DX=9-8212=112
3) Найдём заданные вероятности, используя функцию распределения, получим:
PX>0=1
P0<X≤4=F4-F0=0-0=0
P0<X<2,7=F2,7-F0=0-0=0