Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3

По условию задачи вероятность наступления события А в каждом испытании равна р=0,3, тогда q= 1-0,3=0,7 – вероятность, того, что событие А не наступит. Так как число испытаний достаточно велико, т.е . n=300>10, а величина npq=300∙0,3∙0,7=63>20, а m=60, поэтому для вычисления используем приближенную формулу, т.е. локальную теорему Лапласа:
Pnm≈1npq∙φ(x)
где φx=12π∙е-х22 и x=m-npnpq
Найдем значение аргумента:
x=m-npnpq=60-300∙0,3300∙0,3∙0,7=60-9063=-307,9372≈-3,78
Найдем соответствующие значение функции, учитывая ее четность:
φx=φ-3,78=φ3,78=0,0003
Тогда искомая вероятность равна
P30060≈1300∙0,3∙0,7∙0,0003=17,9372∙0,0003≈0,00004
Ответ