Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6

По условию задачи вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна р=0,6, тогда q= 1-0,6=0,4 – вероятность того, что при отдельном выстреле будет промах. Так как число испытаний достаточно велико, т.е . n=600>10, а величина npq=600∙0,6∙0,4=144>20, то используем приближенную формулу, т.е. интегральную формулу Муавра-Лапласса:
Pnk1≤k≤k2≈Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Вычислим:
np=600∙0,6=360
npq=600∙0,6∙0,4=144
npq=144=12
По условию задач k1=300, k2=375, тогда
P600300≤k≤375≈Ф375-36012-Ф300-36012=
=Ф1512-Ф-6012=Ф1,25-Ф-5
По таблице значений функции Лапласа, а также учитывая, что функция Лапласа нечетная, найдем
Ф1,25=0,3943
Ф-5=-Ф5=-0,5
Подставляя, получаем, что
P600300≤k≤375≈Ф1,25-Ф-5=0,3943+0,5=0,8943
Ответ