Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9, вторым-0,8, третьим - 0,7. Составить закон распределения X – числа попаданий в цель, если каждый стрелок производит по одному выстрелу. Найти M(X), D(X), σX. Найти и построить функцию распределения F(X).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать следующие значения: 0,1,2,3.
Представим закон распределения в таблице 1:
Таблица 1 – Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3
p 0,006 0,092 0,398 0,504
PX=0=1-0,9*1-0,8*1-0,7=0,1*0,2*0,3=0,006
PX=1=0,9*1-0,8*1-0,7+1-0,9*0,8*1-0,7+1-0,9*1-0,8*0,7=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7=0,054+0,024+0,014=0,092
PX=2=0,9*0,8*1-0,7+0,9*1-0,8*0,7+1-0,9*0,8*0,7=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7=0,216+0,126+0,056=0,398
PX=3=0,9*0,8*0,7=0,504
Рассчитаем числовые характеристики случайной величины X:
MX=0*0,006+1*0,092+2*0,398+3*0,504=0+0,092+0,796+1,512=2,4
DX=02*0,006+12*0,092+22*0,398+32*0,504-2,42=0+0,092+1,592+4,536-5,76=0,46
σX=0,46≈0,678
По найденному закону распределения составим функцию распределения F(x):
Fx=0,x≤00,006,0<x≤10,098,1<x≤20,496,2<x≤31,x>3
График функции распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1 – График функции распределения F(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу