Вероятность наступления некоторого события A в каждом из независимых испытаний равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность наступления некоторого события A в каждом из независимых испытаний равна 0

Вероятность наступления некоторого события A в каждом из независимых испытаний равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность наступления некоторого события A в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что в 5 испытаниях событие A наступит не менее 2-х раз.

Ответ

0,663.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие B - в 5 испытаниях событие A наступит не менее 2-х раз, то есть событие A наступит либо 2, либо 3, либо 4, либо 5 раз.
n=5 – число независимых испытаний.
p=0,4 – вероятность наступления события A в одном испытании.
q=1-p=1-0,4=0,6 – вероятность не наступления события A в одном испытании.
Для нахождения вероятности используем формулу Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
Искомая вероятность
PB=P52+P53+P54+P55=C52∙0,42∙0,63+C53∙0,43∙0,62+C54∙0,44∙0,61+C55∙0,45∙0,60=5!2!3!∙0,16∙0,216+5!3!2!∙0,064∙0,36+5!4!1!∙0,0256∙0,6+5!5!0!∙0,01024=10∙0,03456+10∙0,02304+5∙0,01536+0,01024=0,66304≈0,663
Ответ: 0,663.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу