Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0

Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,1. Для проверки качества изготовляемых изделий отдел технического контроля берет из партии не более 4 изделий. При обнаружении нестандартного изделия вся партия задерживается. Составить закон распределения числа изделий, проверяемых из каждой партии. Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, функцию распределения.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х – число изделий, проверяемых из каждой партии, может принимать значения 1,2,3,4.
Вероятности значений найдем как произведение вероятностей независимых событий.
p=0,1-вероятность, что взятое изделие нестандартно, q=1-p=1-0,1=0,9- вероятность, что взятое изделие стандартно.
PX=1=p=0,1- первое взятое изделие нестандартно;
PX=2=qp=0,9∙0,1=0,09- первое взятое изделие стандартно, второе – нет;
PX=3=q2p=0,92∙0,1=0,081- первое и второе изделия стандартны, третье – нет;
PX=4=q3p+q4=0,93∙0,1+0,94=0,729- первые три изделия стандартны, четвертое нет, или все четыре изделия стандартны (произведение независимых, сумма несовместных событий)
Закон распределения в виде ряда:
xi
1 2 3 4
pi
0,1 0,09 0,081 0,729
Проверим условие нормировки:
i=1npi=0,1+0,09+0,081+0,729=1
Математическое ожидание дискретной случайной величины:
MX=i=1nxipi=1∙0,1+2∙0,09+3∙0,081+4∙0,729=3,439.
Дисперсия дискретной случайной величины:
DX =i=1nxi-MX 2pi=MX2 -M2X
MX2=i=1nxi2pi=1∙0,1+4∙0,09+9∙0,081+16∙0,729=12,853.
DX =12,853-3,4392=1,026

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу