В ящике содержится 10 деталей среди которых 6 окрашены. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В ящике содержится 10 деталей среди которых 6 окрашены

В ящике содержится 10 деталей среди которых 6 окрашены .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

1) В ящике содержится 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Выбираются наудачу 4 детали. Какова вероятность того, что: а) все детали окрашены; б) 3 окрашены и 1 не окрашена; в) хотя бы одна окрашена.

Ответ

а); б); в).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общее число равновозможных исходов во всех случаях равно числу способов выбора 4 детали из 10, т.е.
а) Обозначим через A событие, состоящее в том, что все 4 выбранные наудачу детали окрашены. Тогда число исходов, благоприятствующих событию A, равно
Следовательно, .
б) Обозначим через B событие, состоящее в том, что из 4 выбранных наудачу деталей 3 окрашены и 1 не окрашена.
Число способов, которыми можно выбрать 3 окрашенных детали из 6 равно
Так как среди число неокрашенных деталей равно 10 – 6 = 4, то одну неокрашенную деталь можно выбрать четырьмя способами.
Следовательно, по правилу произведения, число исходов, благоприятствующих событию B, равно
Тогда .
в) Обозначим через C событие, состоящее в том, что из 4 выбранных наудачу деталей хотя бы одна окрашена

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу