В урне 100 шаров из них 5 белые остальные черные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В урне 100 шаров из них 5 белые остальные черные

В урне 100 шаров из них 5 белые остальные черные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне 100 шаров, из них 5 белые, остальные черные. Какова вероятность того, что из 4-х наугад выбранных шаров два окажутся белыми?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть A - событие состоящее в том, что из 4-х наугад выбранных шаров два окажутся белыми.
Количество элементарных исходов испытания, состоящего в извлечении 4-х шаров равно числу сочетаний из 100 по 4:
n=C1004=100!4!∙96!=97∙98∙99∙1001∙2∙3∙4=3921225
Событие A состоится тогда и только тогда, когда из урны извлекут 2 белых шара и 2 черных шара.
Количество вариантов извлечения двух белых шаров из имеющихся пяти равно количеству сочетаний из 5 по 2:
m1=C52=5!2!∙3!=4∙51∙2=10
На каждый такой выбор, количество вариантов извлечь два черных шара из имеющихся 95 равно числу сочетаний из 95 по 2.
m2=C952=95!2!∙93!=94∙951∙2=4465
Поэтому число вариантов, благоприятных для события A, равно:
m=m1∙m2=10∙4465=44650
По классическому определению вероятности:
PA=mn=446503921225≈0,0011

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу