В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y

В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y. Требуется: 1. По данным, приведённым в таблице, вычислить числовые характеристики величин X и Y: средние x, y; средние квадратические отклонения sx, sy, корреляционный момент Kxy, коэффициент корреляции rB. 2. Проверить значимость коэффициента корреляции. 3. Построить диаграмму рассеяния и по характеру расположения точек на диаграмме подобрать общий вид функции регрессии. 4. Найти эмпирические функции регрессии Y на X и X на Y и построить их графики. X 100 110 60 120 70 80 130 75 105 50 Y 3,8 4,4 3,2 4,8 3,0 3,5 4,5 3,3 4,1 3,1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прежде чем вычислять основные статистические характеристики, составим таблицу, содержащую исходные данные и промежуточные вычисления (табл. 6).
Таблица 6
№ X Y X2 Y2 XY
1 100 3,8 10000 14,44 380
2 110 4,4 12100 19,36 484
3 60 3,2 3600 10,24 192
4 120 4,8 14400 23,04 576
5 70 3 4900 9 210
6 80 3,5 6400 12,25 280
7 130 4,5 16900 20,25 585
8 75 3,3 5625 10,89 247,5
9 105 4,1 11025 16,81 430,5
10 50 3,1 2500 9,61 155
i=110
900 37,7 87450 145,89 3540
Используя полученные суммы по столбцам, вычислим статистические характеристики:
x=1ni=1nxi=90010=90
y=1ni=1nyi=37.710=3.77
sx2=x2-x2=8745010-902=645
sy2=y2-y2=145.8910-3.772≈0.3761
sx=sx2=645≈25.397
sy=sy2=0.3761≈0.6133
Kxy=xy-x∙y=354010-90∙3.77≈14.7
rB=Kxysx∙sy=14.725.397∙0.6133≈0.95
Проверим значимость полученного выборочного коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента . Наблюдаемое значение критерия
tнабл=rn-21-r2=0.944∙81-0.9442≈8.09
По таблицам квантилей распределения Стьюдента по наиболее употребляемому в технике уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы =n-2=10-2=8 находим критическое значение критерия Стьюдента
tкр=tα;v=t0.05;8=2.31
Т.к. tнабл=8,09>tкр=2,31, то выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Значение коэффициента корреляции попало в интервал >0.9 таблицы Чеддока, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу